 쉽게 이해하기 – 공식·예제·계산기){kind=link}
▌편익비용비율(BCR) 공식
편익비용비율
PV= 현재값(Present Value)
CF = 특정 기간의 현금 흐름(각각 편익 및 비용으로 분류, Cash Flow of a period (classified as benefit and cost, respectively)
r = 할인율 또는 이자율 (Discount Rate or Interest Rate)
N = 총 기간 수 (Total Number of Periods)
t = 현금흐름이 발생하는 기간 (Period in which the Cash Flows occur)
※ 편익의 현재가치 PV[Benefits]
※ 비용의 현재가치 PV[Costs]
▌편익비용비율(BCR)의 의미
편익비용비율(BCR)은 모든 편익의 현재 가치와 비용의 현재 가치를 비교하며, 정책의 경제적 타당성을 평가하는데 사용하는 재무지표입니다. BCR은 t 시점의 편익의 현재가치를 비용의 현재가치로 나눈 값으로 결과는 다음과 같이 해석 합니다.| 유익성 비용 비율의 가치 범위 | 일반적 해석 |
| BCR < 1 | 정책(투자)의 가치가 없다.(대안의 기각) |
| BCR = 1 | 정책(투자)의 수익도 손실도 없음 |
| BCR > 1 | 정책(투자)의 가치가 있다.(대안의 수락) |
일반적으로 BCR이 마이너스인 투자를 추구하는 것은 권장되지 않습니다.
비용을 충당할 수 있는 정책 유형 또는 충분한 이익을 만들어 내지 못하더라도 해야하는 유형의 정책들이 있습니다.
예: 규제 또는 법적 요구사항 구현
실제로 프로젝트 또는 투자 결정은 BCR에만 의존하기보다는 여러 가지 다른 기준에 기초합니다.
계산기
CBA Ultra Pro (PV · NPV · BCR · IRR · Social Rates · Sensitivity · Equity Weight)
연도별 편익/비용을 입력하고, 사회적 할인율 비교(3개), 민감도 분석, 분배가중치(취약계층 가중치)까지 한 번에 계산합니다.
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민감도 분석의 기준 할인율입니다.
쉼표로 3개 입력(예: 3,4.5,5). 자동 비교표 생성.
가중편익 = 편익 × 가중치. 미입력 시 1로 처리.
입력값은 선택 단위 기준으로 해석됩니다.
연도별 현금흐름 입력 (Year 0 ~ 5 기본)
| Year | Benefit | Cost | Net (B-C) | PV(Net) @ Base r |
|---|
• 숫자만 입력(콤마 허용). • Year 0는 초기투자(비용) 입력에 자주 사용합니다.
① 기준 할인율(Base r) 결과
PV(B)
-
PV(C)
-
NPV
-
BCR
-
② 분배가중치 적용(가중편익) 결과
Weighted PV(B)
-
PV(C)
-
Weighted NPV
-
Weighted BCR
-
가중편익 = 편익 × 가중치. (비용은 그대로)
③ IRR (내부수익률)
-
④ 사회적 할인율 비교표(동시 계산)
| Rate | PV(B) | PV(C) | NPV | BCR | Weighted NPV | Weighted BCR |
|---|
동일 입력을 서로 다른 할인율에서 비교하여 정책 타당성의 민감도를 점검할 수 있습니다.
⑤ 민감도 분석(자동 시나리오 테이블)
| Scenario | Rate | Benefit Adj | Cost Adj | NPV | BCR | Weighted NPV | Weighted BCR |
|---|
기준 할인율에서 할인율 ±1%p, 편익 ±10%, 비용 ±10% 변화를 적용한 결과를 자동 출력합니다.
⑥ 자동 해석
-
공식: PV = Σ CFt/(1+r)t, NPV = PV(B)-PV(C), BCR = PV(B)/PV(C), IRR: NPV(r)=0
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