내부수익률(IRR)은 현금흐름의 수익성을 ‘할인율’ 관점에서 요약해 주는 지표입니다. 더 정확히는, 투자(정책·사업)의 현금흐름을 현재가치로 할인했을 때 순현재가치(NPV)가 0이 되도록 만드는 할인율을 의미합니다.
NPV가 0이라는 뜻은 “현재가치 기준으로 유입(편익)과 유출(비용)이 균형을 이룬다”는 의미입니다. 그래서 IRR은 “이 투자에서 기대되는 내재적 수익률”로 해석할 수 있습니다.
▌IRR의 핵심 개념
- NPV(순현재가치)는 특정 할인율 \( r \)에서 현금흐름의 현재가치를 모두 합산한 값입니다.
- IRR은 그 NPV를 0으로 만드는 \( r \)입니다.
IRR은 “NPV가 0이 되게 만드는 할인율”이라는 정의만 정확히 잡아두면, 해석과 설명이 깔끔해집니다.
▌공식
1) NPV 일반식
\[ NPV(r)=\sum_{t=0}^{N}\frac{CF_t}{(1+r)^t} \]
- \(CF_t\): t시점의 순현금흐름(유입은 +, 유출은 -)
- \(r\): 할인율
- \(t\): 기간(0,1,2,…,N)
2) IRR 정의식(핵심)
\[ NPV(IRR)=\sum_{t=0}^{N}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t}=0 \]
▌IRR 계산 방법(엑셀/구글시트)
IRR은 손계산도 가능하지만, 실무에서는 Excel 또는 Google Sheets 함수로 계산하는 방식이 표준입니다.
1) Excel
- 정기적(연 1회 등) 현금흐름:
=IRR(값범위, [추정치]) - 날짜가 불규칙:
=XIRR(값범위, 날짜범위, [추정치])
2) Google Sheets
- 정기적 현금흐름:
=IRR(값범위, [추정치]) - 날짜가 불규칙:
=XIRR(값범위, 날짜범위, [추정치])
실무 팁
- 값 범위에는 초기 투자(대개 음수)가 반드시 포함되어야 합니다.
- 값이 잘 안 구해지거나 엉뚱한 값이 나오면 추정치(guess)를 0.1(10%), 0.2(20%)처럼 바꿔보면 수렴이 좋아지는 경우가 많습니다.
- 현금흐름 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개 나올 수 있어 해석이 까다로워집니다(아래 주의점 참고).
▌IRR 계산 예시(대안 1의 현금흐름)
연도별 순현금흐름을 아래처럼 가정합니다.
(1) 현금흐름 표
| 연수 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 투자·비용(유출) | -5000 | -5000 | -1000 | -500 | -500 | -1000 | -1000 |
| 편익·수익(유입) | 0 | 0 | 3000 | 5000 | 5000 | 4000 | 4000 |
| 순현금흐름 | -5000 | -5000 | 2000 | 4500 | 4500 | 3000 | 3000 |
이 현금흐름의 IRR을 계산하면 IRR = 16.76%로 정리할 수 있습니다(반올림 기준).
(2) IRR 검증(“NPV=0” 확인)
IRR은 “NPV를 0으로 만드는 할인율”이므로, IRR을 할인율로 넣어 현재가치를 다시 계산하면 합이 0에 매우 가깝게 나와야 합니다 (반올림 때문에 ±오차는 생길 수 있습니다).
\[ -5000+\frac{-5000}{(1+0.1676)^1}+\frac{2000}{(1+0.1676)^2}+\cdots+\frac{3000}{(1+0.1676)^6}\approx 0 \]
이 검증 과정은 “함수 결과를 신뢰할 수 있는지”를 설명해야 할 때 특히 유용합니다.
▌IRR 및 ROI 비교 예시(대안 1·2·3)
세 가지 대안을 놓고 ROI(투자수익률)와 IRR(내부수익률)이 서로 다른 결론을 줄 수 있는 상황을 비교해보겠습니다.
1) 세 가지 대안의 현금흐름
대안 1
| 구분 | 현재 | 1년차 | 2년차 | 3년차 | 4년차 | 5년차 | 6년차 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 투자·비용(유출) | -5000 | -5000 | -1000 | -500 | -500 | -1000 | -1000 |
| 편익·수익(유입) | 0 | 0 | 3000 | 5000 | 5000 | 4000 | 4000 |
| 순현금흐름 | -5000 | -5000 | 2000 | 4500 | 4500 | 3000 | 3000 |
대안 2
| 구분 | 현재 | 1년차 | 2년차 | 3년차 | 4년차 | 5년차 | 6년차 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 투자·비용(유출) | -15000 | -1000 | -1000 | -1000 | -500 | -500 | -1000 |
| 편익·수익(유입) | 0 | 2500 | 5000 | 5000 | 5000 | 5000 | 5000 |
| 순현금흐름 | -15000 | 1500 | 4000 | 4000 | 4500 | 4500 | 4000 |
대안 3
| 구분 | 현재 | 1년차 | 2년차 | 3년차 | 4년차 | 5년차 | 6년차 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 투자·비용(유출) | -3000 | -3000 | -2500 | -1000 | -500 | -500 | -500 |
| 편익·수익(유입) | 0 | 0 | 3000 | 4000 | 4000 | 3000 | 3000 |
| 순현금흐름 | -3000 | -3000 | 500 | 3000 | 3500 | 2500 | 2500 |
2) ROI와 IRR 계산 결과 비교(예시)
IRR은 “시간가치(할인)를 반영한 수익률”입니다.
※ ROI는 조직·보고서별 정의(총투자, 총비용, 초기투자 등)에 따라 값이 달라질 수 있습니다. 아래 표는 ‘비교 설명’을 위한 예시 값입니다.
| 계산 및 결과 | 대안 1 | 대안 2 | 대안 3 |
|---|---|---|---|
| 총 투자액 | -9,000 | -15,000 | -8,000 |
| 총 순수익 | 7,000 | 7,500 | 6,000 |
| 기본 ROI | 77.78% | 50.00% | 75.00% |
| 연간 환산 ROI(예시) | 10.06% | 6.99% | 9.78% |
| IRR(내부수익률) | 16.76% | 11.61% | 20.68% |
▌왜 ROI와 IRR이 서로 다른 결론을 내릴까?
-
ROI는 “언제 벌었는가”를 충분히 반영하지 못합니다.
6년 동안 같은 총수익이 발생해도, 초반에 들어온 현금과 후반에 들어온 현금의 체감 가치는 달라집니다. -
IRR은 각 연도의 현금흐름을 할인해 평가합니다.
같은 1원이라도 더 빨리 유입되는 현금흐름에 더 높은 가치를 부여합니다.
예시에서는 ROI 기준으로는 대안 1이 좋아 보이고(77.78%), IRR 기준으로는 대안 3이 더 매력적으로 보입니다(20.68%). 현금흐름이 여러 해에 걸쳐 발생하고 “회수 시점”이 중요한 의사결정일수록 IRR이 설득력을 갖기 쉽습니다.
▌IRR을 사용할 때 꼭 알아야 할 주의점
- 현금흐름 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개 나올 수 있습니다(해가 여러 개). 이 경우 IRR 하나로 결론을 내리기 어렵습니다.
- 서로 배타적인 사업(대안 A 또는 B 중 택1) 비교에서는, 규모가 큰 사업이 IRR은 낮아도 사회적 편익 총량이 더 클 수 있습니다. 그래서 NPV(절대 규모)를 함께 보는 편이 안정적입니다.
- 할인율(사회적 할인율, 요구수익률 등)은 정책 맥락에서 논쟁적일 수 있으므로, 보고서에서는 할인율 근거와 민감도 분석을 같이 제시하는 편이 좋습니다.
IRR은 NPV를 0으로 만드는 할인율로서, 현금흐름의 시간가치를 포함한 “내재적 수익률”을 제시합니다. ROI가 누적 결과를 빠르게 보여주는 장점이 있다면, IRR은 현금흐름이 장기간에 걸쳐 발생하는 사업·정책 대안 비교에서 강점을 발휘합니다.
예시처럼 6년에 걸쳐 편익과 비용이 분산되어 나타나는 조건에서는 ROI만으로 시간적 우열이 선명히 드러나지 않을 수 있습니다. 그럴 때 IRR이 더 적합한 판단 근거가 될 수 있습니다.
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