비정상수익률(Abnormal Return)은 “관측된 실제수익률”에서 “모형이 예측하는 기대수익률(정상수익률)”을 뺀 값으로 정의됩니다. 다시 말해, 시장 전체 움직임(체계적 요인)만으로 설명되지 않는 초과(+)/미달(−) 성과가 얼마나 발생했는지를 숫자로 보여주는 지표입니다. 이벤트(실적발표, 합병, 규제 변화, 금리 결정 등)가 시장에 던진 정보가 가격에 얼마나 반영되었는지 평가할 때, 비정상수익률은 거의 표준 도구처럼 쓰입니다. 특히 이벤트 스터디(event study) 문헌에서는 “해당 사건이 투자자 부(wealth)를 얼마나 예상 밖으로 바꿨는가”를 직접 측정하는 값으로 자리 잡았습니다.
1 비정상수익률의 핵심 정의와 기본식
비정상수익률 (AR_{i,t})의 가장 널리 쓰이는 기본 형태는 다음과 같습니다.
\[
AR_{i,t} = R_{i,t} - E(R_{i,t}\mid \Omega_t)
\]
\(R_{i,t}\): 자산 \(i\)의 \(t\)시점 실제수익률
-
\(E(R_{i,t}\mid \Omega_t)\): \(t\)시점 정보집합 \(\Omega_t\) 하에서의 기대수익률(정상수익률)
사용자님이 정리하신 문장처럼, 일상적인 벤치마크 비교로 표현하면 더 직관적입니다.
\[
\text{비정상수익률} = \text{실제수익률} -
\text{기대수익률(벤치마크)}
\]
예컨대 특정 기간 실제수익률이 8%, 같은 기간 기대수익률이 6%라면 비정상수익률은 (2%)가 됩니다.
누적비정상수익률(CAR)
이벤트 스터디에서 특히 중요하게 쓰는 지표가 CAR(Cumulative Abnormal Return) 입니다.
\[
CAR_{i}(\tau_1,\tau_2)=\sum_{t=\tau_1}^{\tau_2} AR_{i,t}
\]
단일 하루 반응이 아니라, 이벤트 전후 며칠 동안 시장이 정보를 “흡수”하는 누적 과정을 관찰할 수 있어 분석력이 크게 올라갑니다.
2 시장효율성과 비정상수익률: “알파는 왜 발견하기 어려운가”
효율적시장가설(EMH)은 “가격이 이용 가능한 정보를 충분히 반영한다”는 주장으로 요약됩니다. 유진 파마(Fama)의 정식화에서 핵심 문구는 “가격이 가용 정보를 fully reflect 한다”는 아이디어입니다.
여기서 중요한 포인트가 하나 있습니다. EMH가 말하는 ‘불가능’은 ‘지속적이고 체계적인’ 비정상수익의 창출에 더 가깝습니다. 정보가 빠르게 확산되는 시장에서는, 이미 알려진 정보를 근거로 반복적으로 초과성과를 얻기 어렵다는 뜻입니다. 반대로 말하면, 정보가 완전히 반영되기 전의 매우 짧은 구간(혹은 특정 frictions가 있는 구간)에서는 단기적 비정상수익률이 관측될 여지도 생깁니다. EMH 자체가 “현실은 항상 완전효율”이라고 단정한다기보다, 검증 가능한 가설로 다뤄져 왔다는 점도 함께 기억해 두시면 좋습니다.
3 기대수익률(정상수익률)을 어떻게 정하느냐가 ‘승부처’입니다
비정상수익률은 계산식이 간단해 보여도, 실제 연구·실무에서는 기대수익률을 어떤 모형으로 추정했는지에 따라 결과가 달라질 수 있습니다. 이벤트 스터디 고전 리뷰에서도 “정상수익률 모형의 선택”이 분석 설계의 중심 과제로 반복해서 강조됩니다.
아래 표는 실무/연구에서 자주 쓰는 기대수익률 모형을 비교한 것입니다.
| 정상수익률(기대수익률) 모형 | 핵심 아이디어 | 장점 | 주의점 |
|---|---|---|---|
| 평균수익률 모형(Mean-adjusted) | 과거 평균을 기대수익률로 사용 | 간단, 데이터 요구 낮음 | 시장 변동(공통요인) 반영 약함 |
| 시장조정 모형(Market-adjusted) | 시장수익률을 그대로 벤치마크로 사용 | 직관적, 빠른 비교 가능 | 종목별 베타 차이를 무시 |
| 시장모형(Market model) | \(R_{i,t}=\alpha_i+\beta_i R_{m,t}+\epsilon_{i,t}\) | 시장 공통요인 제거로 분산 감소 | 추정 구간/이상치에 민감 |
| CAPM | 체계적 위험(베타)로 기대수익률 설명 | 위험조정 성과 논의에 표준적 | 현실 설명력 논쟁, 추가요인 누락 가능 |
| 다요인 모형(FF3, Carhart4 등) | 시장+규모+가치(+모멘텀) 요인 반영 | 스타일 요인 통제로 ‘진짜 알파’ 접근 | 요인 데이터·모형 선택에 따라 결론 변화 |
-
CAPM의 이론적 출발점은 샤프(Sharpe, 1964) 논문에서 정식화된 자산가격 모형입니다.
-
다요인 모형의 대표 격인 Fama–French(1993)는 시장요인 외에 규모·가치 요인 등을 통해 수익률의 공통변동을 설명합니다.
-
성과지속성과 모멘텀을 반영한 Carhart(1997)의 4요인 접근도 널리 인용됩니다.
4 위험조정 비정상수익률: CAPM으로 ‘감수한 위험’까지 정리하기
사용자님 원고의 흐름을 살려, CAPM 기반 위험조정 형태를 식으로 정리하면 다음과 같습니다.
\[
E(R_{i}) = R_f + \beta_i\left(E(R_m)-R_f\right)
\]
따라서 CAPM 기준 비정상수익률(혹은 관측치 수준의 위험조정 잔차)은
\[
AR_{i,t}^{CAPM}=R_{i,t}-\Bigl[R_{f,t}+\beta_i\left(R_{m,t}-R_{f,t}\right)\Bigr]
\]
여기서 자연스럽게 Jensen의 알파로 연결됩니다. 장기간 평균 관점에서 CAPM이 예측한 기대수익률을 넘어선 초과성과를 알파로 해석하는 방식입니다.
5 이벤트 스터디로 비정상수익률을 ‘연구 설계’로 다루는 방법
이벤트 스터디는 “사건이 주가에 미친 인과적 충격”을 최대한 분리해보려는 설계입니다. 표준적 절차는 다음 흐름으로 이해하시면 정확합니다.
(1) 이벤트 정의: 실적발표일, 합병 공시일, 규제 발표일처럼
‘정보가 시장에 들어온 시점’을 지정합니다.
(2) 이벤트 윈도우 설정: \([-1,+1]\), \([-5,+5]\)처럼 전후 며칠을 관찰할지 결정합니다.
(3) 추정(Estimation) 윈도우 설정: 이벤트와 겹치지 않는 과거 구간(예: \([-250,-30])\)에서 \(\alpha,\beta\)
등을 추정합니다.
(4) 기대수익률 추정 모형 선택:
시장모형/CAPM/다요인 중 연구 목적에 맞게 선택합니다.
(5) (AR)과 (CAR) 계산: 사건 충격의 크기와 누적 반응을 계산합니다.
(6) 통계적 유의성 검정: 관측된 (AR) 또는 (CAR)가 우연 수준을 넘어서는지 t-검정 등으로 평가합니다.
6 미니 케이스 2개로 감각 잡기 (경영 1 + 경제 1)
미니 케이스(경영): 실적발표 ‘서프라이즈’와 AR
A기업이 분기 실적을 발표했는데, 시장 컨센서스 대비 이익이 크게 상회했습니다. 발표 당일 주가가 +6% 상승했지만, 같은 날 시장지수도 +2% 올랐습니다.
시장조정 관점의 비정상수익률: \(AR=6%-2%=4%\)
-
만약 A기업 베타가 1.5이고 무위험수익률이 0에 가깝다면, 시장 상승분을 더 크게 “설명”해야 하므로 CAPM 기준 AR은 더 작게 나올 수도 있습니다.
여기서 핵심은 “서프라이즈”가 이미 유출되었는지, 발표 직후 며칠 동안 추가 드리프트(post-earnings announcement drift)가 나타나는지 같은 패턴을 통해 시장 효율성과 정보 확산 속도를 함께 해석할 수 있다는 점입니다.
미니 케이스(경제): 중앙은행 금리 결정과 업종별 AR
기준금리 인상 발표가 나온 날, 성장주 중심 지수는 -3%, 은행주 중심 지수는 +1%를 기록했다고 가정해 보겠습니다. 시장 전체는 -1%였습니다.
성장주 섹터의 시장조정 AR: \(-3%-(-1%)=-2%\)
-
은행주 섹터의 시장조정 AR: \(+1%-(-1%)=+2%\)
같은 매크로 이벤트라도 현금흐름 할인율(금리) 민감도가 업종별로 달라 AR이 정반대로 나타날 수 있습니다. 이때 이벤트 스터디는 “금리 충격이 어느 섹터의 기대현금흐름·할인율에 더 강하게 작동했는가”까지 정교하게 읽어내는 도구가 됩니다.
7 대학생에게 유익한 포인트
과제·발표에서는 “비정상수익률”을 성과지표로 소개하는 것에서 한 걸음 더 나아가, 어떤 기대수익률 모형을 썼는지를 반드시 함께 설명해 주시면 점수가 크게 올라갑니다. 예컨대 “시장조정 AR로는 +2%였지만, 베타가 높은 종목이라 CAPM 기준 AR은 +0.5%로 줄었다” 같은 문장이 들어가면, 교수님 입장에서는 분석의 깊이가 바로 보입니다. 참고문헌으로는 이벤트 스터디 리뷰(MacKinlay)와 EMH(Fama), CAPM(Sharpe)을 연결해 두시면 글의 신뢰도가 탄탄해집니다.
8 시험 준비생에게 유익한 포인트 (오답 방지형)
시험에서는 개념을 섞어 묻는 경우가 많습니다. 아래 구분이 정리되면 오답률이 확 줄어듭니다.
-
비정상수익률(AR): 특정 시점(또는 기간)에서 기대수익률 대비 초과/미달
-
알파(Alpha): (대개) 위험조정 모형(CAPM/다요인) 기준의 “설명되지 않는 초과성과”
-
초과수익률(Excess return): 보통 무위험수익률을 뺀 \(R_i-R_f\)
-
CAR: 이벤트 전후 여러 날의 AR을 합산한 누적 반응
특히 “AR = (R_i-R_m)”로 외워버리면 함정에 빠지기 쉽습니다. 그 식은 시장조정이라는 특정 벤치마크 선택의 한 사례일 뿐, 일반 정의는 “정상수익률 모형 대비 잔차”라는 점이 출제 포인트로 자주 활용됩니다.
9 함정 노트 4개 (자주 틀리는 포인트 정리)
함정 1 — ‘벤치마크를 뭘 쓰든 AR은 같다’는 착각
벤치마크(정상수익률 모형)가 바뀌면 AR이 바뀔 수 있습니다. 연구 목적에
맞는 모형 선택이 먼저입니다.
함정 2 — “양(+)의 AR = 실력, 음(−)의 AR = 무능”으로 단정
단기 AR에는 우연·뉴스 타이밍·유동성·호가 구조 같은 요인이 섞입니다.
유의성 검정과 반복성 확인이 필수입니다.
함정 3 — 이벤트 윈도우를 넓히면 ‘더 정확’하다는 생각
윈도우가 넓어질수록 다른 뉴스가 섞여 인과 해석이 흐려질 수 있습니다.
반대로 너무 짧으면 정보 흡수 지연을 놓칠 수 있어, 목적 기반 설계가
중요합니다.
함정 4 — 다요인 모형을 쓰면 ‘진짜 알파’가 자동으로 나온다는 기대
요인 선택과 데이터 구성(예: 모멘텀 포함 여부)에 따라 알파가 달라집니다.
FF3/Carhart4는 “정교한 통제”에 가깝고, 해석의 책임은 분석자에게
남습니다.
10 기출 감각 체크 5문항 (OX + 객관식 혼합)
(O/X) 비정상수익률은 “실제수익률 − 기대수익률”로 정의된다.
-
(O/X) EMH가 성립하면 어떤 투자자도 어떤 기간에도 AR을 관측할 수 없다.
-
(객관식) 이벤트 스터디에서 CAR의 의미로 가장 가까운 것은?
A. 무위험수익률을 뺀 초과수익률
B. 이벤트 전후 여러 기간의 AR 합
C. 베타로 조정한 시장수익률
D. 거래비용을 반영한 순수익률
-
(객관식) CAPM 기대수익률을 가장 잘 나타낸 식은?
A. \(E(R_i)=R_m\)
B. \(E(R_i)=R_f+\beta_i(E(R_m)-R_f)\)
C. \(E(R_i)=\alpha+\epsilon\)
D. \(E(R_i)=SMB+HML\)
-
(O/X) Fama–French(1993) 3요인 모형은 시장요인 외에 규모·가치 요인을 포함한다.
비정상수익률은 ‘숫자’가 아니라 ‘설계’입니다
비정상수익률은 투자 성과를 평가하고, 사건이 시장에 미친 영향을 측정하며, 시장 효율성과 이상현상을 탐색하는 데 매우 강력한 렌즈가 됩니다. 다만 해석의 정확도는 계산식의 단순함이 아니라 (1) 기대수익률 모형 선택, (2) 이벤트·추정 윈도우 설계, (3) 통계적 유의성 및 강건성 점검에서 갈립니다. 이벤트 스터디 고전 리뷰가 반복해서 강조해 온 지점도 바로 그 부분입니다.
투자 실무 관점에서도 마찬가지입니다. “AR이 플러스인지 마이너스인지”만 보는 순간, 우연·시장국면·위험노출·스타일 요인 같은 설명 변수를 놓치기 쉽습니다. CAPM(Sharpe, 1964)과 Jensen의 알파, 그리고 FF3/Carhart4 같은 다요인 접근을 함께 이해하시면, 초과성과를 훨씬 더 공정하게 분해할 수 있습니다.
댓글 쓰기