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미소의 그림같은 삶
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BCR(Benefit Cost Ratio)이란? 정의, 공식, 예제.

BCR(편익-비용비율)의 정의·공식·해석을 정리하고, 12% 할인율로 3개 옵션의 현재가치와 BCR 비교 예시까지 설명합니다.
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BCR(Benefit–Cost Ratio, 편익-비용비율)란 무엇인가

BCR은 편익-비용비율(Benefit–Cost Ratio), 또는 B/C ratio로 불리며, 비용편익분석(Cost–Benefit Analysis, CBA)에서 정책·사업 대안의 경제적 타당성을 비교할 때 가장 널리 쓰이는 지표 가운데 하나입니다. 현장에서 “비용편익비율”, “편익비용비율”, “비용/편익비율”이라는 표현이 혼용되기도 하나, 학술·정책 평가 문맥에서는 대체로 편익을 비용으로 나눈 비율이라는 의미가 분명하도록 편익-비용비율(benefit–cost ratio)로 정리하는 편이 깔끔합니다.
참고로 영문 표기는 Benefit–Cost Ratio 또는 Benefit-to-Cost Ratio가 표준적으로 쓰이며, “Benefit-to-Cost-to-Cost Ratio” 같은 표현은 일반적인 표기 관행과는 거리가 있습니다.


BCR(Benefit Cost Ratio)이란? 정의, 공식, 예제.


정의: “현재가치 기준으로 편익이 비용을 얼마나 덮는가”

BCR은 미래에 발생하는 편익과 비용을 할인율(discount rate)로 현재 시점 가치로 환산한 뒤, 편익의 현재가치(PV of Benefits)를 비용의 현재가치(PV of Costs)로 나눈 값입니다. 말하자면, “장래에 생길 돈의 흐름”을 같은 기준(현재가치)으로 맞춰 놓고 비용 1을 투입할 때 편익이 몇 배로 돌아오는가를 비율로 보여줍니다.

  • BCR > 1: 현재가치 기준으로 편익이 비용을 초과 → 경제성(타당성) 긍정적

  • BCR = 1: 편익과 비용이 비슷 → 경제성만으로 결론 내리기 어려워 추가 기준 필요

  • BCR < 1: 현재가치 기준으로 비용이 더 큼 → 경제성 부족

아울러 BCR은 “비율” 지표라서 직관적이지만, 의사결정에서 단독으로 쓰이기보다는 NPV(순현재가치), IRR(내부수익률)과 함께 묶여 판단되는 경우가 많습니다.


편익-비용비율(BCR) 분석의 장단점

■ 장점

  1. 편익과 비용의 크기를 ‘비율’로 환산하여 비교가 빠릅니다.

  2. 사업·정책 대안이 여러 개일 때 상대적 효율성 비교에 강합니다.

  3. 미래 현금흐름을 할인해 반영하므로 현금흐름의 시점(언제 발생하는가)이 평가에 포함됩니다.

  4. “비용 1당 편익”이라는 구조라 예산이 제한된 상황에서 설명·설득의 언어로 활용하기 좋습니다.

■ 한계

  1. 유동성(현금 압박)이나 자금 조달 현실을 직접 보여주지 못합니다. 초기 대규모 비용이 필요한 대안과, 후반에 수익이 집중되는 대안은 같은 BCR이라도 체감 리스크가 달라질 수 있습니다.

  2. 할인율, 잔존가치, 현금흐름 예측 등 가정(assumption)이 바뀌면 결과가 크게 흔들릴 수 있습니다. 가정의 불확실성을 점검하지 않으면, 같은 사업도 전혀 다른 결론이 나올 수 있습니다.

  3. 비율은 직관적이지만 사업 규모(총편익의 절대액) 정보가 약해집니다. BCR이 높은데도 총편익이 작은 대안이 존재할 수 있어, 규모 지표(NPV 등)와의 병행이 중요합니다.


공식과 기호 정리

1) BCR 기본식

[
\text{BCR}=\frac{PV(\text{Benefits})}{PV(\text{Costs})}
]

  • PV: 현재가치(Present Value)

  • Benefits / Costs: 편익(유입), 비용(유출)

2) 현재가치(PV) 계산의 핵심

[
PV=\sum_{t=0}^{N}\frac{CF_t}{(1+r)^t}
]

  • (CF_t): t시점의 현금흐름(편익 또는 비용)

  • (r): 할인율(또는 이자율)

  • (t): 현금흐름이 발생하는 기간(0, 1, 2, …)

  • (N): 총 기간 수

실무에서는 비용을 표에서 “-”로 적더라도, (PV(\text{Costs}))는 비용의 크기(절대값)를 현재가치로 환산해 합산하는 방식으로 분모를 구성하는 경우가 일반적입니다. 이 방식이 BCR 해석(1보다 크면 경제성)과 가장 잘 맞습니다.


매개변수 및 가정(계산 전에 꼭 정해야 할 3가지)

  1. 편익(현금흐름): 무엇을 편익으로 잡을지(범위, 중복 산정 여부)

  2. 비용(현금흐름): 초기비·운영비·유지보수비·폐기비 등 포함 범위

  3. 할인율: 사회적 할인율, 요구수익률, WACC 등 근거를 제시할 기준

BCR(Benefit Cost Ratio)이란? 정의, 공식, 예제.
편익-비용 분석 예시(할인율 12%, 옵션 3개 비교)

프로젝트 결정을 위해 3가지 대안을 검토하며, 기대수익률 12%를 할인율로 반영한다고 가정합니다.

(1) 연도별 비용·편익·순현금흐름

옵션 1

구분 현재 1년차 2년차 3년차 4년차 5년차 6년차
비용 -5,000 -5,000 -1,000 -500 -500 -1,000 -1,000
편익 – – 3,000 5,000 5,000 4,000 4,000
순현금흐름 -5,000 -5,000 2,000 4,500 4,500 3,000 3,000

옵션 2

구분 현재 1년차 2년차 3년차 4년차 5년차 6년차
비용 -15,000 -1,000 -1,000 -1,000 -500 -500 -1,000
편익 – 2,500 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000
순현금흐름 -15,000 1,500 4,000 4,000 4,500 4,500 4,000

옵션 3

구분 현재 1년차 2년차 3년차 4년차 5년차 6년차
비용 -3,000 -3,000 -2,500 -1,000 -500 -500 -500
편익 – – 3,000 4,000 4,000 3,000 3,000
순현금흐름 -3,000 -3,000 500 3,000 3,500 2,500 2,500


(2) 현재가치 환산(12% 할인) — 예시값 반영

아래 “할인된 비용/편익”은 각 연도 금액을 ( (1+0.12)^t )로 나누어 현재가치로 환산한 값이며, 실제 합계는 소수점 처리 방식에 따라 ±1 정도 차이가 날 수 있습니다(원문 예시 수치 기준으로 정리했습니다).

옵션 1: 현재가치 환산표

구분 현재 1 2 3 4 5 6
비용 -5,000 -5,000 -1,000 -500 -500 -1,000 -1,000
편익 – – 3,000 5,000 5,000 4,000 4,000
할인된 비용 -5,000 -4,464 -797 -356 -318 -567 -507
할인된 편익 – – 2,392 3,559 3,178 2,270 2,027

옵션 1 계산결과

  • 비용의 현재가치 (PV(Costs)): 12,009

  • 편익의 현재가치 (PV(Benefits)): 13,424

  • BCR = 13,424 / 12,009 ≈ 1.12

옵션 2: 현재가치 환산표

구분 현재 1 2 3 4 5 6
비용 -15,000 -1,000 -1,000 -1,000 -500 -500 -1,000
편익 – 2,500 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000
할인된 비용 -15,000 -893 -797 -712 -318 -284 -507
할인된 편익 – 2,232 3,986 3,559 3,178 2,837 2,533

옵션 2 계산결과

  • 비용의 현재가치 (PV(Costs)): 18,510

  • 편익의 현재가치 (PV(Benefits)): 18,325

  • BCR = 18,325 / 18,510 ≈ 0.99

옵션 3: 현재가치 환산표

구분 현재 1 2 3 4 5 6
비용 -3,000 -3,000 -2,500 -1,000 -500 -500 -500
편익 – – 3,000 4,000 4,000 3,000 3,000
할인된 비용 -3,000 -2,679 -1,993 -712 -318 -284 -253
할인된 편익 – – 2,392 2,847 2,542 1,702 1,520

옵션 3 계산결과

  • 비용의 현재가치 (PV(Costs)): 9,238

  • 편익의 현재가치 (PV(Benefits)): 11,003

  • BCR = 11,003 / 9,238 ≈ 1.19


(3) 어떤 옵션이 가장 경제적인가

예시에서 BCR 결과는 옵션 2(0.99) < 옵션 1(1.12) < 옵션 3(1.19) 순으로 나타납니다.
따라서 경제성(현재가치 기준의 효율성) 관점에서는 옵션 3이 가장 우수한 대안으로 해석할 수 있습니다. 옵션 1도 BCR이 1을 넘어 경제성이 확보되지만, 효율성(비율) 기준으로는 옵션 3이 한 단계 더 앞섭니다. 반면 옵션 2는 1에 매우 가깝지만 1보다 낮아, 경제성만 놓고 보면 채택 논리가 약해집니다.


 BCR은 “좋은 필터”, 그러나 “유일한 심판”은 아니다

편익-비용비율(BCR)은 정책·사업 대안을 빠르게 비교하고, “비용 대비 편익”이라는 언어로 의사결정을 설명하기에 탁월한 지표입니다. 다만 사업 선택은 BCR 하나로 끝나기 어렵습니다. 현금흐름의 규모와 분포, 초기 재정 부담, 위험, 전략적 필요성 같은 요소가 함께 작동하기 때문입니다. 그래서 실무·정책평가에서는 BCR을 1차 필터로 활용하고, 최종 판단에서는 NPV(총 순편익의 크기), IRR(수익률), 재정 제약, 정책 목표 적합성까지 한 프레임 안에서 종합하는 방식이 가장 설득력 있게 받아들여집니다.

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